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LeetCode 3：无重复字符的最长子串

Sun, 06 Sep 2026 16:07:58 +0800

题目描述

难度：中等

给定一个字符串 s，找出其中不包含重复字符的最长连续子串，并返回它的长度。

示例 1

输入：s = "abcabcbb"
输出：3
解释："abc"、"bca" 和 "cab" 都是长度为 3 的无重复字符子串。

示例 2

输入：s = "bbbbb"
输出：1

示例 3

输入：s = "pwwkew"
输出：3
解释：最长无重复字符子串之一是 "wke"。子串要求字符在原字符串中连续。

数据范围

0 <= s.length <= 10^5。
s 由英文字母、数字、符号和空格组成。

题解

思路：滑动窗口与哈希表

使用 [start, end] 表示当前窗口，并保证窗口内的字符互不重复。

end 逐个扫描字符串，加入新的字符。
start 记录窗口的左边界，只向右移动。
mp 记录每个字符最近一次出现的下标加一。
ans 记录遍历过程中发现的最大窗口长度。

遇到字符 alpha := s[end] 时，如果它曾经出现过，取出 v := mp[alpha]。当 v > start 时，说明上次出现的位置仍在当前窗口内，将 start 移动到 v，就能排除旧字符。

随后用 end - start + 1 更新答案，并将 mp[alpha] 更新为 end + 1。

LeetCode 42：接雨水

Sun, 06 Sep 2026 14:33:16 +0800

题目描述

LeetCode 42：接雨水

难度：困难

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算下雨之后能够接住的雨水总量。

示例 1

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6

示例 2

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

核心思路

对于位置 i，能够接住的雨水量取决于它左侧最高柱和右侧最高柱中较矮的一根：

water[i] = min(leftMax[i], rightMax[i]) - height[i]

数组两端缺少一侧边界，无法接住雨水。只需计算中间位置的积水量，再将它们累加起来。

题解一：动态规划

思路

创建两个长度为 n 的数组：

leftMax[i] 表示从下标 0 到 i 的最大高度。
rightMax[i] 表示从下标 i 到 n-1 的最大高度。

先从左向右计算 leftMax，再从右向左计算 rightMax。得到两侧最高柱后，可以直接计算每个位置的积水量。

以位置 i 为例，水面高度受到左右两侧较矮边界的限制，因此水面高度为 min(leftMax[i], rightMax[i])。减去当前位置的柱高，就是该位置能够接住的雨水量。

正确性说明

leftMax[i] 和 rightMax[i] 分别记录位置 i 两侧能够形成边界的最高柱。水无法越过较矮的一侧，所以位置 i 的最高水面由两者的较小值确定。

每个位置的计算结果都准确表示该列上方的积水量。累加所有位置后，即可得到总雨水量。

复杂度分析

时间复杂度：O(n)。需要三次线性遍历。
空间复杂度：O(n)。两个辅助数组各保存 n 个元素。

Go 代码

func trapDP(height []int) int {
	n := len(height)
	if n == 0 {
		return 0
	}

	leftMax := make([]int, n)
	rightMax := make([]int, n)

	leftMax[0] = height[0]
	for i := 1; i < n; i++ {
		leftMax[i] = max(leftMax[i-1], height[i])
	}

	rightMax[n-1] = height[n-1]
	for i := n - 2; i >= 0; i-- {
		rightMax[i] = max(rightMax[i+1], height[i])
	}

	ans := 0
	for i := 0; i < n; i++ {
		ans += min(leftMax[i], rightMax[i]) - height[i]
	}

	return ans
}

题解二：双指针

思路

动态规划保存了每个位置的左右最大高度。继续观察可以发现，计算当前积水量时只需要已经遍历过的 leftMax 和 rightMax，因此可以使用双指针压缩空间。

LeetCode 15：三数之和

Mon, 31 Aug 2026 22:17:38 +0800

题目描述

LeetCode 15：三数之和

难度：中等

给定一个整数数组 nums，找出所有满足以下条件的三元组：

三个元素来自不同的数组下标。
三个元素之和等于 0。
答案中不能包含重复的三元组。

示例 1

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

示例 2

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]

示例 3

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]

题解

思路：排序与双指针

先对数组进行升序排序。排序后固定第一个数 nums[i]，再使用左右指针在区间 [i+1, n-1] 中寻找另外两个数。

left 指向固定值右侧的第一个候选位置。
right 指向数组末尾。
三数之和小于 0 时，移动 left 可以让和增大。
三数之和大于 0 时，移动 right 可以让和减小。
三数之和等于 0 时，记录结果，并移动两个指针继续查找。

数组有序后，当 nums[i] > 0 时，当前值及其右侧元素都大于 0，已经无法组成和为 0 的三元组，可以提前结束遍历。

去重

题目要求结果中不能出现重复三元组，因此需要在三个位置上处理重复值：

固定第一个数时，如果 nums[i] == nums[i-1]，跳过当前值。
找到一个答案后，移动 left，并跳过与前一个左侧值相同的元素。
同时移动 right，并跳过与前一个右侧值相同的元素。

例如排序后的数组为 [-4,-1,-1,0,1,2]。第一个 -1 已经完成搜索后，第二个 -1 无需再次作为固定值，从而避免生成相同的三元组。

LeetCode 11：盛最多水的容器

Mon, 31 Aug 2026 10:11:25 +0800

题目描述

LeetCode 11：盛最多水的容器

难度：中等

给定一个长度为 n 的整数数组 height。数组中的第 i 个元素表示一条垂线的高度，这条垂线的两个端点分别是 (i, 0) 和 (i, height[i])。

从中选择两条垂线，使它们与 x 轴共同构成一个容器，返回该容器可以储存的最大水量。容器不能倾斜。

示例 1

输入：height = [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：选择下标 1 和 8 对应的两条垂线，高度分别为 8 和 7。
 容器宽度为 8 - 1 = 7，有效高度为 min(8, 7) = 7，
 因此水量为 7 × 7 = 49。

示例 2

输入：height = [1,1]
输出：1

题解

面积如何计算

选择下标 left 和 right 处的两条垂线后：

容器宽度为 right - left。
水面高度由较短的垂线决定，即 min(height[left], height[right])。

因此当前容器的水量为：

LeetCode 283：移动零

Sun, 30 Aug 2026 21:33:26 +0800

题目描述

LeetCode 283：移动零

难度：简单

给定一个数组 nums，将所有 0 移动到数组末尾，同时保持非零元素的相对顺序。

要求在不复制数组的情况下原地完成操作。

示例 1

输入：nums = [0,1,0,3,12]
输出：[1,3,12,0,0]

示例 2

输入：nums = [0]
输出：[0]

题解

思路：双指针

使用 left 和 right 两个指针从左向右遍历数组：

right 负责寻找非零元素。
left 指向下一个非零元素应该放置的位置。
当 nums[right] 非零时，交换 nums[left] 和 nums[right]，然后将 left 向右移动一位。
每轮遍历结束后，将 right 向右移动一位。

遍历过程中，[0, left) 始终保存已经处理过的非零元素，并保持它们在原数组中的相对顺序。区间 [left, right) 保存已经遇到的零。发现新的非零元素时，通过交换把它放到 left 指向的位置，同时把零移到后面。

以 [0,1,0,3,12] 为例：

初始： [0,1,0,3,12]
处理 1 后： [1,0,0,3,12]
处理 3 后： [1,3,0,0,12]
处理 12 后： [1,3,12,0,0]

正确性说明

每次处理非零元素时，算法都会把它放到当前最靠左的可用位置。非零元素按照从左到右的顺序依次被处理，因此相对顺序保持不变。

LeetCode 128：最长连续序列

Sun, 30 Aug 2026 00:00:00 +0800

题目描述

LeetCode 128：最长连续序列

难度：中等

给定一个未排序的整数数组 nums，找出数字连续的最长序列的长度。序列中的元素不要求在原数组中连续。

要求设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法。

示例 1

输入：nums = [100,4,200,1,3,2]
输出：4
解释：最长连续序列是 [1,2,3,4]，长度为 4。

示例 2

输入：nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
输出：9

示例 3

输入：nums = [1,0,1,2]
输出：3

题解

思路：哈希集合

先把数组中的所有数字放入哈希集合。这样既能去重，也能在平均 O(1) 时间内判断某个数字是否存在。

遍历集合中的每个数字 num：

如果 num - 1 也在集合中，说明 num 已有前驱，直接跳过。
如果 num - 1 不在集合中，说明 num 是一段连续序列的起点。
从 num 开始不断检查 num + 1、num + 2……是否存在，统计当前连续序列的长度。
用当前长度更新最长长度。

关键点是：只从连续序列的起点向后查找。

例如集合中有 1、2、3、4。遍历到 2、3、4 时，因为它们都有前驱，所以不会重复向后查找；只有 1 会完整扫描这段序列。

正确性说明

任意一段连续序列都有且只有一个最小值。这个最小值的前一个数字一定不在集合中，因此算法一定会把它识别为序列起点，并从该起点找到整段连续序列。

其他数字因为存在前驱，不会被当作起点，所以不会重复统计同一段序列。遍历所有起点并取最大长度，得到的就是最长连续序列的长度。

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